Hemos visto que la economía catalana, medida en términos de bienes y servicios producidos por persona —el PIB per cápita—, ha seguido una trayectoria parabólica de ascenso y descenso muy definida, y hemos utilizado su recorrido para vislumbrar cuál podría ser su comportamiento futuro.
La curva refleja muy bien lo sucedido y nos explica muchas cosas, pero ¿sirve realmente también para conocer cómo evolucionaremos? ¿Hasta qué punto puede tener valor esta proyección?
Para llevar a cabo esta comprobación, he aplicado el mismo método a determinadas comunidades autónomas, elegidas por razones muy concretas.
Aragón, porque podría llegar a superar a Cataluña en PIB por habitante y relegarnos a la cuarta posición.
Madrid, porque casi siempre ha tenido una mejor relación entre producción total y población y, desde hace unos años, ha superado a Cataluña en cuanto a su contribución al PIB español.
El País Vasco, porque es también un territorio que, como Cataluña, experimentó la Revolución Industrial y, además, dispone de unas finanzas públicas muy saneadas, no tanto por el Concierto Económico —que constituye el marco regulador— como por el cupo que aplica.
Y Andalucía, el territorio más extenso y poblado de España, que hasta el siglo XIX fue una región económicamente puntera.
Cómo debemos valorar las cinco curvas y sus proyecciones
He contrastado las cinco series históricas, desde 1800 hasta 2025, con sus respectivas parábolas. El resultado obliga a introducir una distinción importante: una curva puede describir muy bien el pasado y, aun así, ser un predictor deficiente del futuro.
1. Primer resultado: la calidad estadística de las cinco curvas
He calculado tres indicadores:
- R²: proporción de la variación histórica explicada por la parábola. Cuanto más se aproxima a 1, mejor es el ajuste.
- Error medio absoluto (MAE): desviación media entre las observaciones y la curva, expresada en puntos del índice España = 100.
- Error de predicción de 2025: he ajustado la parábola utilizando únicamente los datos hasta 2000 y he comprobado qué valor habría predicho para 2025. Así podemos observar cuánto se ha desviado la estimación.
| Territorio | R² | Error medio absoluto | Error al predecir 2025 |
|---|---|---|---|
| Cataluña | 0,795 | 7,6 | +17,0 |
| Madrid | 0,309 | 32,8 | +101,7 |
| País Vasco | 0,628 | 16,0 | +33,9 |
| Andalucía | 0,976 | 2,5 | +3,9 |
| Aragón | 0,668 | 2,4 | +5,5 |
La última columna recoge el valor real de 2025 menos la predicción realizada sin utilizar esa observación. Son puntos del índice, no porcentajes.
Según el error de 2025, la proyección tiende a infravalorar el comportamiento económico futuro de forma desmesurada en el caso de Madrid, de manera muy acusada en el País Vasco y de forma notable en Cataluña.
Si imputáramos la magnitud de la desviación observada en la cifra de 2025 a la primera predicción, obtendríamos un resultado similar al actual o incluso ligeramente superior: entre el 114 % y el 117 % del PIB español.
La primera conclusión es clara: Andalucía es la serie que mejor se ajusta a una función cuadrática histórica. Madrid es, con diferencia, la que presenta el peor ajuste.
La evolución andaluza puede servirnos como una referencia razonable. En cambio, no deberíamos dedicar más tiempo a interpretar el resultado de Madrid como una predicción, porque incorpora errores y desviaciones demasiado grandes.
Cataluña ocupa una posición intermedia: su curva parabólica es reconocible, pero las desviaciones acumuladas son demasiado grandes para atribuirle, por ese solo motivo, una elevada capacidad predictiva.
Los datos de 1800 a 2000 proceden de la serie reproducida por David Soto-Oñate en Papeles de Economía Española, núm. 168, a partir de Carreras y colaboradores. Los datos de 2025 proceden de la Contabilidad Regional publicada por el INE el 30 de septiembre de 2026.
2. Desviaciones en cada uno de los puntos históricos
La desviación es positiva cuando el valor real supera el valor de la curva y negativa cuando queda por debajo. Todas las cifras siguientes son puntos del índice.
| Año | Cataluña | Madrid | País Vasco | Andalucía | Aragón |
|---|---|---|---|---|---|
| 1800 | +4,6 | −55,0 | +7,3 | −3,6 | −2,4 |
| 1860 | −15,5 | +115,2 | −14,8 | +8,1 | +3,9 |
| 1900 | +2,1 | +28,7 | −21,0 | +1,5 | +3,8 |
| 1930 | +7,7 | −36,7 | +10,4 | −2,2 | −2,1 |
| 1940 | +12,6 | −24,2 | +16,2 | −1,4 | −0,2 |
| 1950 | +7,6 | −22,0 | +32,4 | −2,1 | −3,2 |
| 1960 | +3,1 | −18,1 | +13,9 | −5,6 | +2,5 |
| 1970 | −7,1 | −21,5 | −1,6 | +0,3 | −4,2 |
| 1980 | −13,4 | −14,9 | −26,1 | +2,6 | −2,4 |
| 1990 | −7,6 | −4,4 | −20,4 | +0,1 | +1,2 |
| 2000 | −2,0 | +5,9 | −12,0 | +0,6 | +0,5 |
| 2025 | +7,9 | +47,0 | +15,7 | +1,8 | +2,5 |
Estas oscilaciones revelan una cuestión fundamental: no solo importa la magnitud del error, sino también si este es aleatorio o presenta una secuencia persistente de valores positivos o negativos. En este segundo caso, la parábola está dejando de explicar algún cambio estructural de la economía.
3. Los cinco gráficos y la valoración de cada territorio
He incorporado a cada gráfico tres curvas alternativas, ajustadas respectivamente a los periodos 1800–2025, 1930–2025 y 1950–2025.
Esto permite comprobar hasta qué punto las proyecciones dependen de los siglos que introducimos en el cálculo. A continuación se presentan los errores puntuales y las tres proyecciones de futuro.
Cataluña: buena representación del ciclo histórico, pero predicción cuestionable
La parábola catalana reconstruye la gran trayectoria histórica de ascenso y declive relativo. Sin embargo, los errores muestran tres etapas diferentes: las observaciones de 1930 a 1960 se sitúan sistemáticamente por encima de la curva; las de 1970 a 2000, por debajo; y la de 2025 vuelve a situarse por encima, con una desviación de 7,9 puntos.
Este último cambio es importante. Si el descenso catalán estuviera siguiendo fielmente la ley parabólica, el valor de 2025 habría sido inferior. En la prueba retrospectiva, la previsión era de solo 97,5, frente a un valor real de 114,5.
La sensibilidad de las proyecciones es considerable:
| Ajuste utilizado | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 97,6 | 82,6 | 53,6 |
| 1930–2025 | 111,0 | 108,8 | 108,6 |
| 1950–2025 | 117,5 | 122,9 | 140,2 |
Valoración: la parábola tiene interés explicativo, pero no puede considerarse un predictor fiable para 2050 o 2075. La existencia de una pérdida secular de posición relativa está documentada; que esa pérdida tenga que continuar, no.
Madrid: falta de capacidad predictiva de la parábola completa
El año 1860 presenta una desviación extraordinaria de +115,2 puntos. También se registra una desviación de −55 puntos en 1800.
A partir de 1930, Madrid muestra una estabilidad relativa muy superior a la que sugiere la parábola completa, y en 2025 registra una desviación de +47 puntos.
La prueba retrospectiva es concluyente contra este ajuste: la parábola calculada hasta 2000 habría anticipado un índice de tan solo 36,2 para 2025, cuando el resultado ha sido de 137,9.
El contraste entre escenarios es extremo:
| Ajuste utilizado | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 76,3 | 52,5 | 8,0 |
| 1930–2025 | 137,7 | 143,5 | 157,7 |
| 1950–2025 | 145,2 | 159,7 | 194,0 |
La misma técnica estadística anticipa resultados absolutamente incompatibles según el periodo temporal utilizado como base.
Valoración: descartaría la proyección secular de Madrid. Sus cifras futuras no tienen credibilidad económica como pronóstico. La curva basada en datos más recientes tampoco garantiza un crecimiento sostenido, pero representa mucho mejor la dinámica reciente.
País Vasco: una trayectoria demasiado irregular para una única parábola
El País Vasco presenta un problema diferente del madrileño: no se trata de una sola observación extrema, sino de varios cambios importantes de trayectoria.
Después del ascenso hasta 1950, cuando la observación supera en 32,4 puntos la parábola, aparece una fuerte caída relativa. En 1980, el valor real queda 26,1 puntos por debajo de la curva. Después se produce una recuperación relativa y, en 2025, vuelve a situarse 15,7 puntos por encima.
Las proyecciones reflejan esta inestabilidad:
| Ajuste utilizado | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 98,9 | 82,7 | 51,0 |
| 1930–2025 | 114,7 | 116,7 | 126,1 |
| 1950–2025 | 140,8 | 174,3 | 257,4 |
Valoración: la capacidad predictiva es baja. Una función que resume la industrialización, la crisis industrial y la posterior transformación económica no debe confundirse con una ley que gobierne el futuro.
Andalucía: el mejor ajuste y una posible infravaloración moderada
Es el caso más interesante desde el punto de vista estadístico.
El ajuste histórico es excepcionalmente elevado: R² = 0,976. La mayor desviación, de +8,1 puntos, corresponde a 1860. Después de 1970, todas las desviaciones son pequeñas, y la de 2025 es de solo +1,8 puntos.
Las tres proyecciones ofrecen resultados mucho más próximos entre sí que en los casos anteriores:
| Ajuste utilizado | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 76,2 | 79,6 | 87,5 |
| 1930–2025 | 78,9 | 83,2 | 92,6 |
| 1950–2025 | 77,4 | 79,9 | 85,0 |
Esto refuerza la idea de una posible recuperación relativa lenta.
Andalucía ofrece la proyección parabólica más estable de las cinco, especialmente hasta 2035. El escenario para 2050 puede servir para plantear una hipótesis de convergencia parcial, pero no constituye una predicción segura.
Aragón: notable regularidad, aunque la tendencia es más lineal que parabólica
Aragón registra errores pequeños en términos absolutos. La desviación máxima es de −4,2 puntos en 1970, mientras que la de 2025 es de +2,5 puntos.
Su R² es inferior al de Cataluña, pero hay que tener presente que toda la serie aragonesa presenta mucha menos variación. Una tendencia prácticamente lineal y ligeramente ascendente explica una parte importante de su comportamiento.
| Ajuste utilizado | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 109,3 | 110,3 | 112,1 |
| 1930–2025 | 113,1 | 116,2 | 122,0 |
| 1950–2025 | 113,1 | 116,2 | 122,0 |
La diferencia entre las proyecciones aumenta con el horizonte temporal, pero las tres comparten una característica: no anticipan una gran caída relativa.
Aragón presenta una estabilidad razonable para una extrapolación exploratoria a diez años. Para 2050, la misma información sugiere un intervalo más amplio. Para 2075, la proyección está demasiado alejada en el tiempo como para atribuirle valor predictivo.
Las cifras a diez años vista podrían confirmar, con una variación de pocos puntos entre una estimación y otra, que Aragón supere a Cataluña o, en todo caso, que se produzca una práctica equiparación.
4. Valoración final: ¿qué podemos considerar predictivo?
La clasificación que propondría, combinando el ajuste histórico, el error retrospectivo y la estabilidad de las proyecciones, es la siguiente:
| Territorio | Capacidad predictiva de la parábola |
|---|---|
| Andalucía | Relativamente favorable a corto plazo |
| Aragón | Razonable a corto plazo; tendencia estable |
| Cataluña | Ajuste descriptivo interesante, pero proyección muy sensible |
| País Vasco | Débil debido a los cambios de trayectoria |
| Madrid | Inaceptable para la parábola completa |
Existe una cautela metodológica esencial: los doce puntos históricos no están separados por intervalos regulares, las estimaciones antiguas tienen un grado de incertidumbre distinto al de los datos modernos y los errores no son independientes. Por eso, ni un R² elevado ni una desviación media pequeña constituyen, por sí solos, una garantía estadística de predicción.
La distinción que considero más acertada para Cataluña es esta: el declive secular del PIB per cápita catalán en relación con España constituye un hecho histórico medible. Que ese declive tenga que seguir reproduciendo una parábola hasta 2050 o 2075 es una hipótesis que los datos disponibles no permiten validar.
De hecho, existe una paradoja significativa: el largo pasado catalán empuja matemáticamente la proyección hacia abajo, mientras que la trayectoria de las últimas décadas produce escenarios mucho menos negativos. Precisamente esta contradicción debería investigarse con mayor profundidad, incorporando la productividad, la demografía, la estructura sectorial y las tendencias posteriores a 1980.
La conclusión más sólida, por tanto, no es que Cataluña esté matemáticamente condenada a bajar hasta un índice de 53,6 en 2075. Es que ha perdido una parte muy importante de su ventaja económica histórica y que la recuperación de esa ventaja no está garantizada por la dinámica reciente.
Esto puede demostrarse sin convertir una regularidad gráfica en una ley del futuro.
Cataluña ha perdido una parte sustancial de su ventaja económica histórica. Pero una parábola que cuenta 225 años de pasado no determina necesariamente el futuro. #Catalunya #Economía Compartir en X
