Hem vist que l’economia catalana, mesurada en termes de béns i serveis produïts per persona (PIB per càpita), segueix una trajectòria parabòlica d’ascens i descens molt definida. Hem fet servir aquest recorregut per entreveure quin podria ser el seu comportament futur. La corba registra força bé el que ha succeït i ens explica moltes coses, però realment també serveix per conèixer com evolucionarem? Fins a quin punt aquesta projecció pot tenir significació?
Per dur a terme aquesta verificació, he aplicat el mateix mètode a quatre comunitats autònomes, escollides per raons específiques:
- Aragó, perquè pot arribar a superar Catalunya en PIB per habitant i fer-la retrocedir a la quarta posició.
- Madrid, perquè gairebé sempre ha tingut una millor relació entre producció total i població i, des de fa uns anys, ha superat Catalunya en la primera component del PIB espanyol.
- El País Basc, perquè, com Catalunya, va protagonitzar la revolució industrial i, a més, disposa d’unes finances públiques ben nodrides, no tant pel Concert Econòmic, que n’és el marc regulador, com pel contingent (cupo) que s’hi aplica.
- Andalusia, el territori més extens i poblat d’Espanya, que fins al segle XIX va ser un dels capdavanters econòmics.
Com hem de valorar les cinc corbes i les seves projeccions?
He contrastat les cinc sèries històriques, del 1800 al 2025, amb les seves respectives paràboles. El resultat obliga a introduir una distinció important: una corba pot descriure molt bé el passat i, malgrat això, ser un predictor deficient del futur.
1. Primer resultat: la qualitat estadística de les cinc corbes
He calculat tres indicadors:
- R²: proporció de la variació històrica explicada per la paràbola. Com més pròxim a 1, millor és l’ajust.
- Error mitjà absolut (MAE): desviació mitjana entre les observacions i la corba, expressada en punts de l’índex Espanya = 100.
- Error de predicció del 2025: he ajustat la paràbola només amb les dades fins al 2000 i he comprovat què hauria predit per al 2025. Així podem observar fins a quin punt s’ha desviat.
| Territori | R² | Error mitjà | Error en predir el 2025 |
|---|---|---|---|
| Catalunya | 0,795 | 7,6 | +17,0 |
| Madrid | 0,309 | 32,8 | +101,7 |
| País Basc | 0,628 | 16,0 | +33,9 |
| Andalusia | 0,976 | 2,5 | +3,9 |
| Aragó | 0,668 | 2,4 | +5,5 |
L’última columna és el valor real del 2025 menys la predicció feta sense utilitzar aquesta observació. Són punts de l’índex, no percentatges.
D’acord amb l’error del 2025, la projecció tendeix a infraestimar el resultat de manera desmesurada en el cas de Madrid, molt notablement en el del País Basc i també en el de Catalunya. Si afegíssim la magnitud de la desviació del 2025 a la primera predicció, obtindríem un resultat semblant a l’actual o fins i tot lleugerament superior: entre el 114 i el 117% de l’índex del PIB per càpita espanyol.
La primera conclusió és clara: Andalusia és la sèrie que millor s’ajusta a una funció quadràtica històrica. Madrid és, amb diferència, la que presenta el pitjor ajust. Podem prendre l’evolució andalusa com una indicació raonable. En canvi, no hauríem de donar valor predictiu al resultat de Madrid, perquè incorpora errors i desviacions massa grans.
Catalunya ocupa una posició intermèdia: la seva corba parabòlica és recognoscible, però les desviacions acumulades són massa grans per atribuir-li, només per aquest motiu, una capacitat predictiva elevada.
Les dades del 1800 al 2000 procedeixen de la sèrie reproduïda per David Soto-Oñate a Papeles de Economía Española, núm. 168, a partir de Carreras i col·laboradors. Les del 2025 provenen de la Comptabilitat Regional publicada per l’INE el 30 de setembre del 2026.
2. Desviacions en cadascun dels punts històrics
La desviació és positiva quan el valor real supera la corba, i negativa quan queda per sota. Totes les xifres següents són punts de l’índex.
| Any | Catalunya | Madrid | País Basc | Andalusia | Aragó |
|---|---|---|---|---|---|
| 1800 | +4,6 | −55,0 | +7,3 | −3,6 | −2,4 |
| 1860 | −15,5 | +115,2 | −14,8 | +8,1 | +3,9 |
| 1900 | +2,1 | +28,7 | −21,0 | +1,5 | +3,8 |
| 1930 | +7,7 | −36,7 | +10,4 | −2,2 | −2,1 |
| 1940 | +12,6 | −24,2 | +16,2 | −1,4 | −0,2 |
| 1950 | +7,6 | −22,0 | +32,4 | −2,1 | −3,2 |
| 1960 | +3,1 | −18,1 | +13,9 | −5,6 | +2,5 |
| 1970 | −7,1 | −21,5 | −1,6 | +0,3 | −4,2 |
| 1980 | −13,4 | −14,9 | −26,1 | +2,6 | −2,4 |
| 1990 | −7,6 | −4,4 | −20,4 | +0,1 | +1,2 |
| 2000 | −2,0 | +5,9 | −12,0 | +0,6 | +0,5 |
| 2025 | +7,9 | +47,0 | +15,7 | +1,8 | +2,5 |
Aquestes oscil·lacions revelen una qüestió fonamental: no importa només la magnitud de l’error, sinó també si és aleatori o si presenta una seqüència persistent de valors positius o negatius. En aquest segon cas, la paràbola està deixant d’explicar algun canvi estructural de l’economia.
3. Els cinc gràfics i la valoració de cada territori
He incorporat a cada gràfic tres corbes alternatives, ajustades respectivament als períodes 1800–2025, 1930–2025 i 1950–2025. Això permet comprovar fins a quin punt les projeccions depenen dels períodes històrics que introduïm en el càlcul. A continuació, apareixen els errors puntuals i les tres projeccions futures.
Catalunya: bona representació del cicle històric, però predicció qüestionable
La paràbola catalana reconstrueix la gran trajectòria històrica d’ascens i declivi relatiu. Ara bé, els errors mostren tres etapes diferents: les observacions del 1930 al 1960 se situen sistemàticament per sobre de la corba; les del 1970 al 2000, per sota; i la del 2025 torna a situar-se per sobre, amb una desviació de 7,9 punts.
Aquest darrer canvi és important. Si el descens català estigués seguint fidelment la llei parabòlica, el valor del 2025 hauria estat inferior. En la prova retrospectiva, la previsió era de només 97,5, davant d’un valor real de 114,5.
La sensibilitat de les projeccions és considerable:
| Ajust utilitzat | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 97,6 | 82,6 | 53,6 |
| 1930–2025 | 111,0 | 108,8 | 108,6 |
| 1950–2025 | 117,5 | 122,9 | 140,2 |
Valoració: la paràbola té interès explicatiu, però no es pot considerar un predictor fiable del 2050 o del 2075. L’existència d’una pèrdua secular de posició relativa està documentada; la continuïtat necessària d’aquesta pèrdua, en canvi, no ho està.
Madrid: manca de capacitat predictiva de la paràbola completa
L’any 1860 presenta una desviació extraordinària de +115,2 punts. També hi ha una desviació de −55 punts el 1800. A partir del 1930, Madrid mostra una estabilitat relativa molt superior a la que suggereix la paràbola completa, i el 2025 registra una desviació de +47 punts.
La prova retrospectiva és concloent contra aquest ajust: la paràbola calculada fins al 2000 hauria anticipat un índex de només 36,2 el 2025, quan el resultat ha estat de 137,9.
El contrast entre els escenaris és extrem:
| Ajust utilitzat | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 76,3 | 52,5 | 8,0 |
| 1930–2025 | 137,7 | 143,5 | 157,7 |
| 1950–2025 | 145,2 | 159,7 | 194,0 |
La mateixa tècnica estadística anticipa resultats absolutament incompatibles segons el període utilitzat com a base.
Valoració: descartaria la projecció secular de Madrid. Les seves xifres futures no tenen credibilitat econòmica com a pronòstic. La corba moderna tampoc no garanteix un creixement sostingut, però representa molt millor la dinàmica recent.
País Basc: la trajectòria és massa irregular per a una única paràbola
El País Basc presenta un problema diferent del madrileny: no es tracta d’una única observació extrema, sinó de diversos canvis importants de trajectòria.
Després de l’ascens fins al 1950, quan l’observació supera en 32,4 punts la paràbola, apareix una forta caiguda relativa. El 1980, el valor real queda 26,1 punts per sota de la corba. Després es produeix una recuperació relativa i, el 2025, el valor torna a situar-se 15,7 punts per sobre.
Les projeccions reflecteixen aquesta inestabilitat:
| Ajust utilitzat | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 98,9 | 82,7 | 51,0 |
| 1930–2025 | 114,7 | 116,7 | 126,1 |
| 1950–2025 | 140,8 | 174,3 | 257,4 |
Valoració: la capacitat predictiva és baixa. Una funció que resumeix la industrialització, la crisi industrial i la posterior transformació econòmica no s’ha de confondre amb una llei que governi el futur.
Andalusia: el millor ajust i una possible infraestimació moderada
És el cas més interessant des del punt de vista estadístic.
L’ajust històric és excepcionalment elevat: R² = 0,976. La desviació més gran, de +8,1 punts, correspon al 1860. Després del 1970, totes les desviacions són petites, i la del 2025 és de només +1,8 punts.
Les tres projeccions ofereixen resultats molt més pròxims entre si que en els casos anteriors:
| Ajust utilitzat | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 76,2 | 79,6 | 87,5 |
| 1930–2025 | 78,9 | 83,2 | 92,6 |
| 1950–2025 | 77,4 | 79,9 | 85,0 |
Això reforça la idea d’una possible recuperació relativa lenta.
Andalusia ofereix la projecció parabòlica més estable de les cinc, especialment fins al 2035. La projecció per al 2050 pot servir per formular un escenari de convergència parcial, però no constitueix una predicció segura.
Aragó: regularitat notable, encara que la tendència és més lineal que parabòlica
Aragó registra errors petits en termes absoluts. La desviació màxima és de −4,2 punts el 1970, i la del 2025 és de +2,5 punts.
El seu R² és inferior al de Catalunya, però cal tenir present que tota la sèrie aragonesa varia molt menys. Una tendència pràcticament lineal i lleugerament ascendent explica una part important del comportament.
| Ajust utilitzat | 2035 | 2050 | 2075 |
|---|---|---|---|
| 1800–2025 | 109,3 | 110,3 | 112,1 |
| 1930–2025 | 113,1 | 116,2 | 122,0 |
| 1950–2025 | 113,1 | 116,2 | 122,0 |
La diferència entre les projeccions creix amb el termini, però les tres comparteixen una característica: no anticipen una gran caiguda relativa.
Aragó és raonablement estable per a una extrapolació exploratòria a deu anys. Per al 2050, la mateixa informació suggereix una forquilla més àmplia. Per al 2075, la projecció és massa llunyana per atribuir-li valor predictiu. Les estimacions a deu anys vista podrien confirmar, amb una variació de pocs punts entre una i altra, el sorpasso de Catalunya o, si més no, una pràctica equiparació.
4. Judici final: què podem considerar predictiu?
La classificació que proposaria, combinant l’ajust històric, l’error retrospectiu i l’estabilitat de les projeccions, és aquesta:
| Territori | Capacitat predictiva de la paràbola |
|---|---|
| Andalusia | Relativament favorable a curt termini |
| Aragó | Raonable a curt termini; tendència estable |
| Catalunya | Ajust descriptiu interessant, però projecció molt sensible |
| País Basc | Feble per les ruptures de trajectòria |
| Madrid | Inacceptable per a la paràbola completa |
Hi ha una cautela metodològica essencial: els dotze punts històrics no estan separats per intervals regulars, les estimacions antigues tenen una incertesa diferent de la de les dades modernes i els errors no són independents. Per això, ni un R² elevat ni una desviació mitjana petita constitueixen, per si mateixos, una garantia estadística de predicció.
La distinció que em sembla més encertada per a Catalunya és aquesta: el declivi secular del PIB per càpita català en relació amb Espanya constitueix un fet històric mesurable. Que aquest declivi hagi de continuar reproduint una paràbola fins al 2050 o el 2075 és una hipòtesi que les dades disponibles no permeten validar.
De fet, hi ha una paradoxa significativa: el llarg passat català empeny matemàticament la projecció cap avall, mentre que la trajectòria de les darreres dècades produeix escenaris molt menys negatius. És precisament aquesta contradicció la que convindria investigar amb més profunditat, incorporant-hi la productivitat, la demografia, l’estructura sectorial i les tendències posteriors al 1980.
La conclusió més sòlida, per tant, no és que Catalunya estigui matemàticament condemnada a baixar fins a un índex de 53,6 el 2075. És que ha perdut una part molt important del seu avantatge econòmic històric i que la recuperació d’aquest avantatge no està assegurada per la dinàmica recent. Això és demostrable sense convertir una regularitat gràfica en una llei del futur.
Catalunya ha perdut una part substancial del seu avantatge econòmic històric. Però una paràbola que explica 225 anys de passat no determina necessàriament el futur. #Catalunya #Economia Share on X
